题目

在 中，D是BC边上一点，且 ，MN是经过点D的一条直线. （1） 若直线 ，垂足为点E. ①依题意补全图1 . ②若 ，则 ， . （2） 如图2，若直线MN交AC边于点F ， 且 ，求证： . 答案： 【1】【2】50°【3】30° 解： ∵∠CDA=∠CAB ， 且 ∠CDA=∠CDF+∠ADF, ∠CAB=∠CAD+∠BAD ， ∴∠CDF+∠ADF=∠CAD+∠BAD . ∵∠CDF=∠CAD, ∴∠ADF=∠BAD, ∴FD∥AB .

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