题目

为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天． （1） 求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？ （2） 已知甲公司安装费每天1000元，乙公司安装费每天500元，现需安装教室120间，若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过18000元，则最多安排甲公司工作多少天？ 答案： 解：设乙公司每天安装 x 间教室，则甲公司每天安装 1.5x 间教室， 根据题意，得 36x−361.5x=3 解这个方程，得 x=4 ． 经检验， x=4 是所列方程的根． 1.5x=1.5×4=6 （间）， 所以，甲公司每天安装6间教室，乙公司每天安装4间教室． 解：设安排甲公司工作y天，则乙公司工作 120−6y4 天，根据题意，得 1000y+120−6y4×500≤18000 解这个不等式，得 y≤12 ． 所以，最多安排甲公司工作12天．

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