题目

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，按要求完成下列步骤：（1） ①画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1； ②画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1. （2）求出第（1）②问中B1点经过的路径长. 答案：解：如图所示， ①按照平移规律确定A、B、C的对应点 A1,B1,C1 ，顺次连接 A1,B1,C1 ， ΔA1B1C1 即为所求， ②按旋转的规律确定 A1,B1,C1 的对应点 A2,B2,C1, 顺次连接 A2,B2,C1, ΔA2B2C1 即为所求. 解：由题意得： B1 经过的路径长是 B1B2⌢ 的长， ∴ 点 B1 所经过的路径长为： 90π×3180=3π2.

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