题目

如图，小明站在河岸上的点G处看见河里有一只小船C沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是 ，若小明的眼睛与地面的距离是 ， ， 平行于 ，迎水坡的坡度 ，坡长 ，求小船C到岸边的距离 的长．（参考数据： ，结果保留一位小数） 答案：解：如图，过点B作 BE⊥CA 于点E，延长 DG 交 CA 于点H．得Rt△ABE和矩形BEHG． 由题意知 AB=10m ， tan∠BAE=i=BEAE=43 ， ∴ BE=8m，AE=6m ， ∵ DG=1.5m，BG=1m ， ∴ DH=DG+GH=1.5+8=9.5(m) ， AH=AE+EH=6+1=7(m) 在 Rt△CDH 中， ∠C=∠FDC=30° ， DH=9.5m ，tan30°＝ DHCH ， ∴ CH=DHtan30°=1932m ， ∴ CA=CH−AH=1932−7≈9.2(m) 答：小船C小船C到岸边的距离 CA 的长约是9.2米

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