题目

某同学设计了如下杠杆平衡实验：如图，取一根长65cm的质地，均匀木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来，在中点的左侧，距离中点20cm处挂一个重9N的物体，在中点的右侧，用一个弹簧测力计向下拉，使木杆保持平衡（动力×动力臂＝阻力×阻力臂），改变弹簧测力计与中点O的距离L（单位：cm），观察弹簧测力计的示数F（单位：N）. 通过实验，得到下表数据： 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 L/cm 20 24 25 28 30 F/N 9 7.5 10 6 （1） 你认为表中哪组数据是明显错误的. （2） 在已学过的函数中选择合适的模型，求F关于L的函数表达式. （3） 若弹簧测力计的量程是10N，求L的取值范围. 答案： 解：∵阻力×阻力臂是个定值， ∴随着L的增大，F会减小， ∴第3组是明显错误的； 解：设F•L=k，则k=9×20=180， ∴F•L=180； 解：∵ F=180L ， ∴当F≤10（N）时， 180L≤10 ，L≥18（cm）， ∵木杆长65cm，O是木杆的中点， ∴L≤32.5（cm）， ∴18cm≤L≤32.5cm；

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