题目

图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象。A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为6.25×103N，滑轮组的机械效率为80%，已知A的重力为2×104N，A上升的速度始终为0.1m/s。（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响，g取10N/kg）求： （1） 长方体A未露出水面时受到的浮力； （2） 长方体A的密度； （3） 长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率。 答案： 解：根据图乙可知，A未露出水面所受的拉力F1=1×104N；故A未露出水面时受到的浮力：F浮=G﹣F1=2×104N﹣1×104N=1×104N；答：长方体A未露出水面时受到的浮力为1×104N； 解：由F浮=ρ水gV排可知， 因为A浸没在水中，所以A的体积：VA=V排=1m3； A的质量： 故A的密度： 答：长方体A的密度为2×103kg/m3； 解：∵=80% ∴n=4则F移动的速度：v=4×0.1m/s=0.4m/s；故拉力F的功率：P=Fv=2×104N×0.4m/s=8×103W。答：长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率为8×103W。

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