题目

  2021年元旦班级活动中，西大附中初2023级（1）班决定到晨光文具店采购一批本子和笔对本学年各方面表现优异的学生作为奖励.已知购买3个本子，4支笔需要花费29元；购买2个本子，5支笔需要花费24元. （1） 试问本子和笔的单价分别是多少钱？ （2） 根据班级商量，决定购进本子和笔共150件，要求购买本子的数量不低于购买笔的 ，且购买本子和笔所用班费不超过525元，请通过计算设计出所有可能的购买方案. 答案： 设本子单价是x元，笔的单价是y元，由题意得， {3x+4y=292x+5y=24 ，解得 {x=7y=2 ， 答：本子单价是7元，笔的单价是2元. 设购进本子a件，则笔购进（150-a）件，由题意得， {a≥25(150−a)7a+2(150−a)≤525 ，解得42 67 ≤a≤45， ∵a为整数， ∴a=43，44，45. ∴有三种购买方案：购进本子43件，笔购进107件； 购进本子44件，笔购进106件； 购进本子45件，笔购进105件.

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