题目

如图是反比例函数的图象，当时，．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若M、N分别在反比例函数图象的两个分支上，请直接写出线段MN长度的最小值．答案：解： ∵ 在反比例函数的图象中，当 −4≤x≤−1 时， −4≤y≤−1 ， ∴ 反比例函数经过坐标 (−4,−1) ， ∴−4=k−1 ， ∴k=4 ， ∴ 反比例函数的解析式为 y=4x ；解：当M，N为一，三象限角平分线与反比例函数图象的交点时，线段MN最短．将 y=x 代入 y=4x ，解得 {x=2y=2 或 {x=−2y=−2 ，即 M(2,2) ， N(−2,−2) ． ∴OM=22 ．则 MN=42 ． ∴ 线段MN的最小值为 42 ．

数学试题推荐