题目

一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第一次4531第二次3630 （1） 甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？ （2） 现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？ 答案： 解：设每辆甲种货车能装货x吨，每辆乙种货车能装货y吨，依题意，得：{4x+5y=313x+6y=30，解得：{x=4y=3．答：每辆甲种货车能装货4吨，每辆乙种货车能装货3吨． 解：设租用m辆甲种货车，n辆乙种货车，依题意，得：4m+3n=45，∴n=15−43m，又∵m，n均为正整数，∴{m=3n=11或{m=6n=7或{m=9n=3，∴共有3种租车方案，方案1：租用3辆甲种货车，11辆乙种货车；方案2：租用6辆甲种货车，7辆乙种货车；方案3：租用9辆甲种货车，3辆乙种货车．

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