题目

有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示，已知箱体长AB＝50cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A、B、C在同一条直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒⊙A，⊙A与水平地面切于点D，在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平面的距离CE为59cm.设AF∥MN. （1） 求⊙A的半径长； （2） 当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为80cm，∠CAF＝64°.求此时拉杆BC的伸长距离 （精确到1cm，参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.39，tan64°≈2.1） 答案： 解：作BH⊥AF于点K，交MN于点H. 则BK∥CG，△ABK∽△ACG. 设圆形滚轮的半径AD的长是xcm. 则 BKCG=ABAC ，即 38−x59−x=5050+35 ， 解得：x＝8. 则圆形滚轮的半径AD的长是8cm 解：在Rt△ACG中，CG＝80﹣8＝72（cm）. 则sin∠CAF＝ CGAC ， ∴AC＝80，（cm） ∴BC＝AC﹣AB＝80﹣50＝30（cm）.

查看本题答案和解析