题目

某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带（即图中阴影部分）.方案一如图甲所示，绿化带面积为 ；方案二如图乙所示，绿化带面积为 . （1） 请用含a，b的代数式表示 和 . （2） 设 ，求k的取值范围. 答案： 解：由题意， S甲=2ab−b2 ； S乙=(a+b)2−a2−b2=2ab ； 解： k=S甲S乙=2ab−b22ab=1−b2a ， ∵a>b>0 ， ∴0<ba<1 ， 0<b2a<12 ， −12<−b2a<0 ， 12<1−b2a<1 ， 即 12<k<1 .

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