题目

学好数学，就是为能更好解决生活中遇到的问题，如图所示，为了测量山的高度AC，在水平面E处测得山顶A的仰角为 ， ， 自E沿着EC方向向前走 ， 到达D处，又测得山顶A的仰角为 ， 求山高．（结果保留根号） 答案：解：根据题意如图可得：在Rt△ADC中，∠ADC=45°，∴∠ADC=∠DAC=45°，∴AC=DC．∵在Rt△ACE中，∠AEC=30°，ED=100，∴AC=EC⋅tan∠AEC=EC⋅tan30°，∴AC=33(100+AC)，∴AC=(503+50)m．答：小山高AC为(503+50)米．

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