题目

A、B、C三个阀门，同时开放，1小时可注满水池．只开放A、C两个阀门，1.5小时可注满水池．只开放B、C两个阀门，2小时可注满水池．问：只开放A、B两个阀门，需多少时间才能注满水池? 答案：解：设单独开放A、B、C三个阀门，分别需x、y、z小时才能注满水池．由题意，得{1x+1y+1z=1①32(1x+1z)=1②2(1y+1z)=1③将 1x、1y、1z 视为整体，解得 1x=12，1y=13、1z=16所以 1x+1y=56 ④即只开放A、B两个阀门，注满水池需1÷56=65 （时）答：需 65 小时

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