题目

如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC． （1） 求证：△ADE∽△ABC； （2） 若AD=3，AB=5，求 的值． 答案： 证明：∵AG⊥BC，AF⊥DE，∴∠AFE=∠AGC=90°，∵∠EAF=∠GAC，∴∠AED=∠ACB，∵∠EAD=∠BAC，∴△ADE∽△ABC 解：由（1）可知：△ADE∽△ABC，∴ ADAB=AEAC = 35由（1）可知：∠AFE=∠AGC=90°，∴∠EAF=∠GAC，∴△EAF∽△CAG，∴ AFAG=AEAC ，∴ AFAG = 35

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