题目

如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE． （1） 求证：△DCE∽△BCA； （2） 若AB=3，AC=4．求DE的长． 答案： 证明：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠EDA，∵∠EAD=∠ADE，∴∠BAD=∠ADE，∴AB∥DE，∴△DCE∽△BCA 解：∵∠EAD=∠ADE， ∴AE=DE，设DE=x，∴CE=AC﹣AE=AC﹣DE=4﹣x，∵△DCE∽△BCA，∴DE：AB=CE：AC，即x：3=（4﹣x）：4，解得：x= 127 ，∴DE的长是 127

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