题目

风能作为一种清洁能源越来越受到世界各国的重视，我省多地结合自身地理优势架设风力发电机利用风能发电.王芳和李华假期去大理巍山游玩，看见风电场的各个山头上布满了大大小小的风力发电机，好奇的想知道风力发电机塔架的高度.如图，王芳站在坡度 ，坡面长 的斜坡 的底部 点测得 点与塔底 点的距离为 ，此时，李华在坡顶 点测得轮毂 点的仰角 ，请根据测量结果帮他们计算风力发电机塔架 的高度.（结果精确到 ，参考数据 ， ， ， ， ） 答案：解：过B点分别作CD、AD的垂线，垂足分别为E、F， 由题意得，四边形BEDF是矩形， 则BE=DF，BF=ED ， 在 Rt △ BCE 中 ， i=3:1 ， ∴ tan∠BCE=3 ， ∴ ∠BCE=60° ， 又BC=30 (m) ， ∴ BE=BC⋅sin60°=30×32=153≈15×1.73=25.95(m) ， EC=BC⋅cos60°=30×12=15(m) ， ∵CD=25 (m) ， ∴ED=EC+CD=15+25=40 (m) ， ∴BF=ED=40 (m) ， 在 Rt △ ABF 中， ∠ABF=38° ， ∴ AF=BF⋅tan∠ABF=40×0.78=31.2(m) ， ∴ AD=AF+FD≈31.2+25.95=57.15≈57.2(m) ， 答：塔架高度AD约为57.2m.

查看本题答案和解析