题目

如图，某地政府为解决当地农户网络销售农特产品物流不畅问题，计划打通一条东西方向的隧道 ．无人机从点A的正上方点C ， 沿正东方向以 的速度飞行15s到达点D ， 测得A的俯角为60°，然后以同样的速度沿正东方向又飞行50s到达点E ， 测得点B的俯角为37°． （参考数据： ， ， ， ） （1） 求无人机的高度 （结果保留根号）； （2） 求 的长度（结果精确到1m）． 答案： 解：根据题意得：CD=8 ×15=120 (m)， 在Rt△CDA中，∠ACD=90°，∠ADC=60°， ∴ tan60°=ACCD ， ∴AC=CD▪tan∠ADC=CD▪tan60°=120×3=1203（m）， 答：无人机的高度AC= 1203米. 解：根据题意得：DE=8 ×50=400 (m)， 则CE= DE+CD=520(m)， 过点B作BF⊥CE于点F， 则四边形ABFC为矩形， ∴AB=FC，BF=AC= 603m ， 在Rt△BFE中，∠BFE=90°，∠BEF=37°， ∴ tan37°=BFEF=0.75 ， ∴EF= 6030.75 =138.4 ≈138 (m)， ∴AB=FC=CE-EF=520-138=382(m)， 答：AB的长度为382m．

查看本题答案和解析