题目

如图所示，A、B、C三个小物体通过绳子连接，挂在光滑的定滑轮上保持静止状态，且A 和C位于同一水平面，距离地面高为h=0.5m ，已知mA=2kg，mB= mC=1kg，现剪断B，C之间的连线，令A和C下降，B上升，不计一切阻力，g=10m/s2 ，试求： （1） 通过分析计算A和C谁先落地？ （2） A即将落地时的速度。 （3） 物体B能上升离开地面的最大高度。(B距滑轮足够远) 答案： 解：剪断绳时，C做自由落体运动， aC=g=10m/s2 A和B的连接体一起沿绳加速下降, aA=aB=mAg−mBgmA+mB=103m/s2 而 aA<aC ，则同时加速下降相同的高度，C运动较快，则C先落地 解：以A和B为系统根据机械能守恒定律： mAgh=mBgh+12(mA+mB)v2   解得： v=103m/s 解：上升中 mAgh'=12mAv2 解得： h′=16m       H=h+h'=23m

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