题目

如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离．（参考数据：≈2.449，结果保留整数） 答案：解：作PC⊥AB于C点，∴∠APC=30°，∠BPC=45° ，AP=80（海里），在Rt△APC中，cos∠APC=PCPA，∴PC=PA•cos∠APC=403（海里），在Rt△PCB中，cos∠BPC=PCPB，∴PB=PCcos∠BPC=403cos45°=406≈98（海里），答：此时轮船所在的B处与灯塔P的距离是98海里．

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