题目

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点.已知反比例函数 的图象经A（﹣2，m），过点作AB⊥x轴.垂足为点B，且△OAB的面积为1. （1） 求k和m的值； （2） 点C（x，y）在反比例 的图象上，当1≤x≤3时，求函数值y的取值范围. 答案： 解：∵A（﹣2，m）， ∴OB＝2，AB＝m， ∴S△AOB＝ 12 •OB•AB＝ 12 ×2×m＝1， ∴m＝1； ∴点A的坐标为（﹣2，1）， 把A（﹣2，1）代入 y=kx ， 得k＝﹣2×1＝﹣2； 解：∵反比例函数为 y=−2x ， ∴当x＝1时，y＝﹣2；当x＝3时，y＝﹣ 23 ， 又∵反比例函数 y=−2x 位于第二、四象限 ∴在x＞0时，y随x的增大而增大， ∴当1≤x≤3时，y的取值范围为﹣2≤y≤﹣ 23 .

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