题目

每年11月份脐橙和蜜桔进入销售旺季．某水果专销商购进脐橙和蜜桔共1000箱．设购进蜜桔x箱，这两种水果的售价与进价如下表所示： 品种 售价(元/箱) 进价(元/箱) 蜜桔 28 20 脐橙 31 25 （1） 请用含x的代数式表示该商家售完这1000箱水果所获得的利润． （2） 为了迎接“双11”活动，商家决定进行组合促销活动：两种水果各一箱打包成一组，售价为55元/组，其组数为购进蜜桔箱数的 ，未打包的按原价出售．若这两种水果全部卖出，利润不少于6500元，则该商家至少要购进蜜桔多少箱？ 答案： 解：售完1000箱水果所获得的利润为 8x+6(1000−x)=2x+6000 解：由题意可知，购进蜜桔x箱，则脐橙(1000-x)箱 8⋅45x+6⋅(1000−x−15x)+10⋅15x≥6500 解得 x≥41623 ∵x为整数，且为5的倍数 ∴至少为420箱.

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