题目

已知等边三角形（如图）. （1）用直尺和圆规作的外接圆（不写作法，保留作图痕迹）. （2）若，求的外接圆半径. 答案：如图：圆O即为所求如图，连接OB，设 AB 的垂直平分线交AB于点E，AC的垂直平分线交AC于点F，则点B、O、F在同一条直线上， ∴BE=12AB=43cm ， ∠AFB=∠BEO=90° ， ∵∠A=60° ， ∴∠EBO=30° ， ∴ 在 Rt△BEO 中， cos∠EBO=BEBO ， ∴32=43BO ， ∴BO=8(cm) ， ∴ △ABC 的外接圆半径为 8cm .

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