题目

   （1） 探究：如图①，DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝50°，求∠DEF的度数．     请将下面的解答过程补充完整，并填空． 解：因为DE∥BC， 所以∠DEF＝                        ▲                  （             ▲                        ）． 因为EF∥AB， 所以                   ▲                  ＝∠ABC（                   ▲                  ）． 所以∠DEF＝∠ABC（等量代换）． 因为∠ABC＝50°， 所以∠DEF＝                  ▲                   ． （2） 应用：如图②，DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝65°，求∠DEF的度数． 答案： 解：因为DE//BC， 所以∠DEF＝∠EFC．（两直线平行，内错角相等） 因为EF//AB， 所以∠EFC＝∠ABC．（两直线平行，同位角相等）  所以∠DEF＝∠ABC．（等量代换） 因为∠ABC＝50°， 所以∠DEF＝50 °． 解：因为DE//BC， 所以∠ABC＝∠ADE＝65°． 因为EF//AB， 所以∠ADE+∠DEF＝180°， 所以∠DEF＝180°﹣65°＝115°．

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