题目

某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病霉．若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元：若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元． （1） 每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？ （2） 若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍．怎样购买．才能使总费用W最少？并求出最少费用， 答案： 解： 设每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是x和y元，  则9x+6y=6158x+12y=780， 解得x=45y=35， 答：每桶甲消毒液的价格是45元、每桶乙消毒液的价格是35元. 解：由题意得乙桶消毒液为30-a桶， 则a-30-a≥5a≤230-a， 解得17.5≤a≤20， ∵a为整数， ∴a=18，19，20， W=45a+35（30-a） =10a+1050， ∵  一次函数k=10>0，∴W随a增大而增大， ∴当a=18时，W最小=10×18+1050=1230，这时30-a=12， 当甲消毒液购买18桶，乙消毒液购买12桶时，所需资金总额最少，最少总金额是1230元．

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