题目

阅读材料，善于思考的小军在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形： 即 ③ 把方程①代入③得 ∴ 把 代入①得 ∴方程组的解为 请你解决以下问题： （1） 模仿小军的“整体代换”法解方程组 （2） 已知x、y满足方程组 ，求 的值； 答案： 解：由②得： 3x+6x−4y=19 ，即 3x+2(3x−2y)=19 ③， 把①代入③得： 3x+10=19 ，即 x=3 ， 把 x=3 代入①得： y=2 ， 则方程组的解为 {x=3y=2 解：由 5x2−2xy+20y2=82 得： 5(x2+4y2)−2xy=82 ，即 x2+4y2=82+2xy5 . 由 2x2−xy+8y2=32 得： 2(x2+4y2)−xy=32 ，即 2×82+2xy5−xy=32 ， 整理得： xy=4 ， ∴ x2+4y2 =82+2xy5 =82+85 =18 ；

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