题目

在平面直角坐标系中，O为原点，点 ，点C在y轴的正半轴上， ． （1） 如图①，求点C的坐标； （2） 将 沿x轴向右平移得 ，点A ， O ， C的对应点分别为 ．设 与 重叠部分的面积为S ． ①如图②，当 与 重叠部分为四边形时， 分别与 相交于点D ， E ， 试用含有t的式子表示S ， 并直接写出t的取值范围； ②当S取得最大值时，求t的值（直按写出结果即可）． 答案： 解： ∵ A(−2，0)，B(6，0) ∴ OA=2，OB=6 ∵∠AOC=90°，∠ACB=90° ∴∠ACO=90°−∠CAO=90°−∠BCO ∴∠CAO=∠BCO ∴tan∠CAO=tan∠BCO 即 COAO=BOCO CO=2×6=23 ∴C(0，23) ① S=23−3t224(2≤t<6) ② t=2

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