题目

如图，某小区有甲、乙两座楼房，楼间距BC为50米，在乙楼顶部A点测得甲楼顶部D点的仰角为37°，在乙楼底部B点测得甲楼顶部D点的仰角为60°，则甲、乙两楼的高度分别为多少？(结果精确到1米，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， ≈1.73) 答案：解：作AE⊥CD于点E，则四边形ABCE是矩形．在Rt△BCD中，CD＝BC·tan60°＝50× 3 ≈87(米)，在Rt△ADE中，DE＝AE·tan37°≈50×0.75≈38(米)，∴AB＝CE＝CD－DE＝87－38＝49(米)．答：甲、乙两楼的高度分别为87米，49米．

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