题目

如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，CD⊥AB，BC＝1. （1） 如果∠BCD＝30º，求AC； （2） 如果tan∠BCD＝ ，求CD. 答案： 解：∵CD⊥AB，∴∠BDC=90°. ∵∠DCB=30°，∴∠B=60°. 在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∴tan60°= ACBC . ∵BC=1，∴ 3=AC1 ，则AC= 3 解：在Rt△BDC中，tan∠BCD= BDCD=13 . 设BD=k，则CD=3k， 又BC=1，由勾股定理得：k2＋(3k)2=1，解得：k= 1010 或k= −1010 (舍去). ∴CD=3k= 31010

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