题目

如图， 中， 厘米， 厘米，点 从 出发，以每秒 厘米的速度向 运动，点 从 同时出发，以每秒 厘米的速度向 运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以 、 、 为顶点的三角形与 相似时，运动时间是多少？ 答案：解：设运动了ts，根据题意得：AP=2tcm，CQ=3tcm，则AQ=AC﹣CQ=16﹣3t（cm）， 当△APQ∽△ABC时， APAB=AQAC ，即 2t8=16−3t16 ，解得：t= 167 ； 当△APQ∽△ACB时， APAC=AQAB ，即 2t16=16−3t8 ，解得：t=4； 故当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是： 167 s或4s．

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