题目

在平面直角坐标系中，已知A（， 1），B（2，0），O（0，0），反比例函数y=的图象经过点A．（1）求k的值；（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，点B与点D对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上．答案：解：（1）∵反比例函数y=kx的图象经过点A（3，1），∴1=k3，得k=3，即k的值是3；（2）∵B（2，0）∴OB=2又∵△AOB绕点O逆时针旋转60°得到△COD∴OD=OB=2，∠BOD=60°，如右图所示，过点D作DE⊥x轴于点E，在Rt△DOE中，OE=OD•cos60°=2×12=1，DE=OD•sin60°=2×32=3，∴D点坐标是（1，3），由（1）知，反比例函数的解析式y=3x，当x=1时，y=3，∴点D（1，3）在该反比例函的图象上．

数学试题推荐