题目

“绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识．某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，6：00至18：00市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地．林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y值表示7：00时的存量，x=2时的y值表示8：00时的存量…依此类推．他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系． 时段x还车数（辆）借车数（辆）存量y（辆）6：00﹣7：0014551007：00﹣8：0024311n……………根据所给图表信息，解决下列问题： （1） m=，解释m的实际意义：； （2） 求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式； （3） 已知9：00～10：O0这个时段的还车数比借车数的3倍少4，求此时段的借车数． 答案： 【1】60【2】该停车场当日6：00时的自行车数 解：n=100+43﹣11=132， 设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，把（1，100），（2，132）、（0，60）代入得 {a+b+c=1004a+2b+c=132c=60 ，解得 {a=−4b=44c=60 ，所以二次函数的解析式为y=﹣4x2+44x+60（x为1﹣12的整数）； 解：设9：00～10：O0这个时段的借车数为x辆，则还车数为（3x﹣4）辆， 把x=3代入y=﹣4x2+44x+60得y=﹣4×32+44×3+60=156，把x=4代入y=﹣4x2+44x+60得y=﹣4×42+44×4+60=172，即此时段的存量为172，所以156﹣x+（3x﹣4）=172，解得x=10，答：此时段借出自行车10辆．

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