题目

阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由 ， 得（、为正整数）．要使为正整数，则为正整数，可知为5的倍数，从而 ， 代入 ． 所以的正整数解为 ． （1） 请你直接写出方程的正整数解； （2） 若为自然数，则求出满足条件的正整数的值； （3） 关于 ， 的二元一次方程组的解是正整数，求整数的值． 答案： 【1】{x=3y=4 解：若12a−4为自然数，则(a−4)的值为12，6，4，3，2，1，则满足条件的正整数a的值有16，10，8，7，6，5； 解：{2x+y=8①2y+kx=7②，①×2−②：(4−k)x=9，解得：x=94−k，∵x，y是正整数，k是整数，∴4−k=1或3或9．k=3或1或−5．但k=3时，y不是正整数，故k=1或−5．

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