题目

济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”．某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量．如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60米至B处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略不计． （1） 求∠ADB的度数； （2） 求该楼的高度CD为多少米? （结果保留根号） 答案： 解：根据题意得：∠A=30°，∠DBC=60°， ∴∠ADB=∠DBC-∠A=30°， 故∠ADB的度数为30° 解：∵∠ADB=∠A=30°，DC⊥AC， ∴BD=AB=60（米）， ∴CD=BD•sin60°= 60×32=303 （米）． 故该楼的高度CD为 303 米．

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