题目

钓鱼岛自古就是中国的！2017年5月18日，中国海警2305，2308，2166，33115舰船队在中国的钓鱼岛领海内巡航，如图，我军以30km/h的速度在钓鱼岛A附近进行合法巡逻，当巡逻舰行驶到B处时，战士发现A在他的东北方向，巡逻舰继续向北航行40分钟后到达点C，发现A在他的东偏北15°方向，求此时巡逻舰与钓鱼岛的距离（ ≈1.414，结果精确到0.01） 答案：解：作CD⊥AB于D，由题意得∠B=45°，∠ACB=105°，∴∠A=30°，40分钟= 23 小时，BC=30× 23 =20km，在Rt△BCD中，sinB= CDBC = 22 ，∴CD=10 2 km在Rt△ACD中，sinA= CDAC = 12 ，∴AC=20 2 ≈28.28km．故此时巡逻舰与钓鱼岛的距离是28.28km．

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