题目

新房装修甲居民购买家居用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，据下表解决问题： 家居用品名称 单价（元） 数量（个） 金额（元） 挂钟 30 2 60 垃圾桶 15 塑料鞋架 40 艺术字画 a 2 90 电热水壶 35 1 b 合计 8 280 （1） 直接写出a=，b=； （2） 甲居民购买了垃圾桶，塑料鞋架各几个？ （3） 若甲居民再次购买艺术字画和垃圾桶两种家居用品，共花费150元，则有哪几种不同的购买方案？ 答案： 【1】45【2】35 解：设甲居民购买了垃圾桶x个，塑料袋y个，根据题意得 x+y=8-2-2-1=315x+40y=280-60-90-35=95 解之：x=1y=2. 答：甲居民购买了垃圾桶1个，塑料袋2个. 解：设甲居民再次购买艺术字画a副，垃圾桶b个，根据题意得 35a+15b=150 b=10-3a≥0 解之：a≤313 ∴0＜a≤313 ∴a的整数值为：1，2，3 ∴b的整数值为：7，4，1 一共有3种不同的购买方案，分别为： 方案一：甲居民再次购买艺术字画1副，垃圾桶7个； 方案二：甲居民再次购买艺术字画2副，垃圾桶4个； 方案三：甲居民再次购买艺术字画3副，垃圾桶1个.

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