题目

一条单线铁路上有A，B，C，D，E 5个车站，它们之间的路程如图所示（单位：千米）.两列火车同时从A，E两站相对开出，从A站开出的每小时行60千米，从E站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道，要使对面开来的列车通过，必须在车站停车，才能让开行车轨道.因此，应安排哪个站相遇，才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟? 答案：解：两列火车同时从A，E两站相对开出，假设途中都不停.可求出两车相遇的地点，从而知道应在哪一个车站停车等待时间最短.从图中可知： AE的距离是：225+25+15+230=495（千米），两车相遇所用的时间是：495÷（60+50）=4.5（小时），相遇处距A站的距离是：60×4.5=270（千米），而A，D两站的距离为：225+25+15=265（千米），由于270千米>265千米，因此从A站开出的火车应安排在D站相遇，才能使停车等待的时间最短.因为相遇处离D站距离为270-265=5（千米），那么，先到达D站的火车至少需要等待： 5÷60+5÷50=1160 （小时）， 1160 小时=11分钟

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