题目

云南省新一轮退耕还林的通知已经下达，某乡政府为了贯彻落实这一政策，需要购买A、B两种树苗进行种植．已知购买A种树苗800棵，B种树苗300棵，需要950元；购买A种树苗500棵，B种树苗600棵，需要800元．（树苗只能整百购买） （1） 求购买A、B两种树苗每棵各需多少元？ （2） 考虑到退耕还林的面积和资金周转，购进A种树苗不能少于5200棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共10000棵，则有哪几种购买方案？ （3） 乡政府组织农民承包种植任务，若种好100棵A种树苗可获得工钱30元，种好100棵B种树苗可获得工钱20元，在第（2）问的购买方案中，种好这10000棵树苗，哪一种购买方案所支付的工钱最少？最少工钱是多少元？ 答案： 解：设购买A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，依题意得：{800x+300y=950500x+600y=800，解得：{x=1y=0.5．答：购买A种树苗每棵需要1元，B种树苗每棵需要0.5元． 解：设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗（10000﹣m）棵，依题意得：{m≥5200m+0.5(10000−m)≤7650，解得：5200≤m≤5300．又∵m为整数，且树苗只能整百购买，∴m可以取5200，5300，∴共有2种购买方案，方案1：购进A种树苗5200棵，B种树苗4800棵；方案1：购进A种树苗5300棵，B种树苗4700棵． 解：选择方案1需支付工钱5200100×30+4800100×20=2520（元）；选择方案2需支付工钱5300100×30+4700100×20=2530（元）．∵2520＜2530，∴选择购买方案1所支付的工钱最少，最少工钱是2520元．

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