题目

某高中尝试进行课堂改革.现高一有 两个成绩相当的班级，其中 班级参与改革， 班级没有参与改革.经过一段时间，对学生学习效果进行检测，规定成绩提高超过 分的为进步明显，得到如下列联表. 进步明显 进步不明显 合计 班级 班级 合计 （1） 是否有 的把握认为成绩进步是否明显与课堂是否改革有关? （2） 按照分层抽样的方式从 班中进步明显的学生中抽取 人做进一步调查，然后从 人中抽 人进行座谈，求这 人来自不同班级的概率. 附： ，当 时，有 的把握说事件 与 有关. 答案： 解： k2=100×(45×15−10×30)255×45×75×25=10033<3.841 ， 所以没有 95% 的把握认为成绩进步是否明显与课堂是否改革有关 解：按照分层抽样， A 班有 3 人，记为 A1,A2,A3 ， B 班有 2 人，记为 B1,B2 ， 则从这 5 人中抽 2 人的方法有 {A1,A2},{A1,A3},{A1,B1},{A1,B2},{A2,A3},{A2,B1},{A3,B1},{A3,B2},{B1,B2},{B1,B2} ，共10种. 其中 2 人来自于不同班级的情况有 6 种，所以所示概率是 610=35 .

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