题目

如图所示，水平地面上有一个底面积为 的圆柱形容器，容器中水深40cm，一个边长为10cm的正方体物块，通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为4N。（g取10N/kg）求： （1） 此时容器底受到水的压强和压力； （2） 物块的密度； （3） 细线剪断后，物块静止时浸入水中的体积及容器底受到水的压强的变化量。 答案： 解：容器底受到水的压强 p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4×103Pa 根据 p=FS 可知容器底受到水的压力为 F=pS=4×103Pa×2×10−2m2=80N 答：此时容器底受到水的压强为 4×103Pa ，压力为80N。 解：物块的体积 V=10cm×10cm×10cm=1×10−3m3 物块浸没在水中时受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10−3m3=10N 物块受到三个力的作用，则物块的重力为 G=F浮−F=10N−4N=6N 由 G=mg 得，物块的质量为 m=Gg=6N10N/kg=0.6kg 物块的密度 ρ=mV=0.6kg1×10−3m3=0.6×103kg/m3 答：物块的密度为 0.6×103kg/m3 。 解：因为物块浸没在水中受到的浮力大于物块的重力，所以剪断细绳后，物块会上浮直至漂浮在水面上，所以浮力 F浮′=G=6N  由 F浮′=ρ水gV排 排得，此时浸入水中的体积为 V排=F浮′ρ水g=6N1×103kg/m3×10N/kg=6×10−4m3 物块露出水面的体积 V露=V−V排=1×10−3m3−6×10−4m3=4×10−4m3 容器液面下降的高度 h=V露S=4×10−4m32×10−2m2=0.02m 容器底受到水的压强的变化量 Δp=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa 答：细线剪断后，物块静止时浸入水中的体积及容器底受到水的压强的变化量为200Pa。

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