题目

如图所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平桌面上。 （1） 若正方体甲的边长为0.1米，正方体甲对水平桌面的压强p甲为1960帕，求正方体甲对水平桌面的压力F甲和正方体甲的重力G甲； （2） 若沿虚线分别水平切去正方体甲、竖直切去正方体乙，均切去各自体积的三分之一，剩余部分对桌面的压强相等，则原来正方体甲、乙对桌面的压强谁大？请说明理由。 答案： 解：受力面积（正方体甲的底面积）S=0.1m×0.1m=0.01m2根据p=FS可得，正方体甲对水平桌面的压力F甲=pS=1960Pa×0.01m2=19.6N正方体甲置于水平桌面上，则方体甲的重力G甲=F甲=19.6N答：正方体甲对水平桌面的压力F甲为19.6N，正方体甲的重力G甲为19.6N； 解：若沿虚线水平切去正方体甲体积的三分之一后，甲的高度减小，由p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρhg可知，甲对水平桌面的压强减小；若沿虚线竖直切去正方体乙体积的三分之一后，乙的高度不变，由p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρhg可知，乙对水平桌面的压强不变；由于甲是减小了压强剩余部分才与乙剩余部分对桌面的压强相等，故原来正方体甲对桌面的压强大于乙。答：原来正方体甲对桌面的压强大于乙；具体理由见解答。

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