题目
如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， 的顶点A ， B在格点上，C是小正方形边的中点．
（1）
的长等于；
（2）
M是线段 与网格线的交点，P是 外接圆上的动点，点N在线段 上，且满足 ．当 取得最大值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P ， 并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．
答案： 【1】5
【1】取格点D，连接 BD 并延长，与圆相交于点E，连接 AE ；取格点F，G，连接 FG 与网格线相交于点H，连接 CH 与圆相交于点I，连接 BI 与 AE 相交于点O；连接 CO 并延长，与圆相交于点P，则点P即为所求
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