题目

某工人使用如图甲所示的滑轮组匀速提升浸没在水中的实心物体A，拉力的功率随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力为60N，物体匀速上升的速度始终为1m/s．（不计绳重，摩擦及阻力，ρ水=1×103kg/m3 ， g=10N/kg）求： （1） 物体浸没在水中时受到的浮力． （2） 物体的密度． （3） 物体浸没在水中时滑轮组的机械效率． 答案： 解：由图甲可知，n=2，则拉力F拉绳的速度v=2vA=2×1m/s=2m/s；由图乙可知，圆柱体A离开水面后拉力F的功率P′=420W，由P=Fv得，绳子自由端的拉力：F′= P'V = 420W2m/s =210N；不计绳重、摩擦及阻力，拉力F′= 12 （GA+G轮）A的重力：GA=2F′﹣G轮=2×210N﹣60N=360N；由图乙可知，圆柱体A在水中拉力F的功率P=300W，由P=Fv得，绳子自由端的拉力：F= PV = 300W2m/s =150N，不计绳重、摩擦及阻力，拉力F= 12 （GA﹣F浮+G轮）150N= 12 （360N﹣F浮+60N）解得：F浮=120N；答：物体浸没在水中时受到的浮力为120N 解：由F浮=ρ水gV排得A的体积：V=V排= F浮ρ水g = 120N1×103kg/m3×10N/kg =1.2×10﹣2m3；A的质量：mA= GAg = 360N10N/kg =36kg，A的密度：ρA= mAVA = 36kg1.2×10−2m3 =3×103kg/m3；答：物体的密度为3×103kg/m3 解：物体浸没水的机械效率：η= W有用W总 = (GA−F浮)h(GA−F浮+G轮)h = GA−F浮GA−F浮+G轮 = 360N−120N360N+60N−120N ×100%=80%．答：物体浸没在水中时滑轮组的机械效率为80%

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