题目

如图所示是打捞物体的模拟装置。现电动机钢丝绳自由端以0.5m/s的速度匀速拉动滑轮组，经过6min将体积为 的物体由海底提升到海面（不计物体的高度、绳重和摩擦， ， ）。求： （1） 物体浸没在海水中时排开海水的重力。 （2） 物体在海底时受到海水的压强。 （3） 已知动滑轮的总质量为 ，物体匀速上升过程中，绳子自由端的拉力为F，求该滑轮组的机械效率（用已知量的字母表示）。 答案： 解：物体浸没在海水中，排开海水的体积 V排=V物=0.12m3 物体浸没在海水中时排开海水的重力 G排=F浮=ρ海水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m3=1200N 答：物体浸没在海水中受到的浮力为1200N； 由图知， n=5 ，物体提升的速度 v物=15v=15×0.5m/s=0.1m/s 由题意可得，物体在海底时的深度 h=v物t=0.1m/s×6×60s=36m 物体在海底时受到海水的压强 p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×36m=3.6×105Pa 答：物体在海底时受到海水的压强为 3.6×105Pa ； 设物体提升的高度为h，绳子自由端移动的距离为s，则总功 W总=Fs 额外功 W额外=G0h=m0gh 有用功 W有用=W总−W额外=Fs−m0gh s=5h 机械效率为 η=W有用W总=Fs−m0ghFs=1−m0ghFs=1−m0ghF×5h=1−m0g5F 答：该滑轮组的机械效率为 1−m0g5F 。

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