题目

如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上三点A、B、C. （1） 用尺规作图法，找出弧BAC所在圆的圆心O；(保留作图痕迹，不写作法) （2） 设△ABC为等腰三角形，底边BC=10 cm，腰AB=6 cm，求圆片的半径R；(结果保留根号) （3） 若在(2)题中的R满足n＜R＜m(m、n为正整数)，试估算m和n的值. 答案： 解：如图： 解：如图：作AD⊥BC于D，延长AD至O，连结OB，∵△ABC为等腰三角形，BC=10 cm，∴BD=CD=5cm，∵AB=6 cm，在Rt△ABD中，∴AD=AB2-BD2=11，在Rt△OBD中，∴R2=52+（R-11）2，∴R=181111.即圆片的半径为181111. 解：由（2）知R=1811.∵3＜11＜4，∴4.5＜1811＜6，又∵n＜R＜m，∴n=5，m=6

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