题目

民航客机都有紧急出口，发生意外情况时打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的滑梯，乘客可沿滑梯滑行到地面上，如图为飞机逃生用的充气滑梯，滑梯可视为斜面，已知斜面长L=9m，斜面倾斜角θ=37°，人下滑时与充气滑梯间动摩擦因数 =0.5。不计空气阻力，g取10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1） 旅客沿滑梯滑下时的加速度大小； （2） 旅客从静止开始由滑梯顶端滑到底端所用的时间； （3） 假设某旅客借助弹射装置以v0=4m/s的水平初速度抱头从舱门处逃生，当他落到充气滑梯上后没有反弹，而后以v=1m/s的速度沿着滑梯加速下滑。该旅客以这种方式逃生与(2)问中逃生方式相比，节约了多长时间。 答案： 解：由牛顿第二定律可得 mgsinθ−μmgcosθ=ma 得a=2m/s2 解：由运动公式 L=12at2 得t=3s 解：由平抛运动知识可知 x=v0t1 y=12gt12 tanθ=yx s=x2+y2     得 t1=0.6s  s=3m 得 s1=L−s=vt2+12at22 得t2=2s 节约的时△t=t-（t1+t2)=0.4s

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