题目

如图所示，工人师傅在用滑轮组把重物提升到3m高的房顶上。重物的质量为70kg，人的质量为65kg，双脚与水平房顶的接触面积为0.05m2 ． 已知人匀速拉绳的功率为75W，物体上升的速度为0.1m/s。（忽略绳重和摩擦，g取10N/kg）求： （1） 动滑轮的重力； （2） 提升重物的过程中，滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）； （3） 提升重物时，人对房顶压强的变化量。 答案： 解：由图知，使用滑轮组n=3，人拉绳子的速度是物体上升速度的3倍，则人拉绳的速度：v=3v物=3×0.1m/s=0.3m/s，因为P= Wt = Fst =Fv，所以人拉动绳子的力：F= Pv = 75W0.3m/s =250N，重物的重力：G物=m物g=70kg×10N/kg=700N，忽略绳重和摩擦，拉力F= 13 （G+G轮），动滑轮的重力：G动=3F﹣G物=3×250N﹣700N=50N； 解：滑轮组的机械效率：η= W有用W总 = GhFs = GhF3h = G3F = 700N3×250N ×100%≈93.3%； 解：提升重物时，人对房顶的压力的变化量等于人对绳子的拉力，则△F压=F拉=250N，人对房顶的压强变化量：△p= △F压S = 250N0.05m2 =5000Pa。

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