题目

某星球可视为质量分布均匀的球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧测力计测得某物体重力为P，在它的赤道上，用相同弹簧测力计测得同一物体重力为0.9 P，试估算该星球的平均密度？ 答案：解：两极处的万有引力等于物体的重力，赤道处的重力等于万有引力与物体绕地球自转所需的向心力之差，结合万有引力定律公式列式求解即可．设地球的质量为M，半径为R，被测物体的质量为m在两极，则有： P=GMmR2在赤道，则有： GMmR2−0.9P=m4π2T2R地球的体积为： V=43πR3地球的平均密度为： ρ=MV联立解得： ρ=30πGT2

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