题目

如图所示的甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上．①若甲的质量为1千克，求物体甲的密度ρ甲；②若乙的质量为2千克，求物体乙对地面的压强p乙；方案    设计的方法A    加在两物体上的力方向都向下B    加在两物体上的力方向都向上C    甲物体上的力方向向上，乙物体上的力方向向下D    甲物体上的力方向向下，乙物体上的力方向向上③若甲、乙的质量分别是m、2m，底面积分别是S、nS（n＞2），要使两个正方体对水平地面的压强相等，可同时在两个正方体上表面施加一个竖直方向、大小相等的力F．某同学分别设计了如右表所示的四种方案．选择：方案   ▲   的设计是可行的；且方案  ▲    的力F最小；求出：可行的方案中的最小力F小 ． 答案：解：①V甲=1×10﹣3米3，ρ甲= m甲V甲=1kg1×10−3m3 =1×103kg/m3，②F乙=G乙=m乙g=2kg×9.8N/kg=19.6N，S乙=4×10﹣2米3，p乙= F乙S乙=19.6N4×10−2m3 =490Pa，③∵甲、乙的质量不相等，∴G甲= 12 G乙，又∵V甲＜V乙，且甲、乙都是正方体，底面积分别是s、ns（n＞2），则s甲＜s乙．底面积分别是s、ns（n＞2），∴p甲＞p乙，∴加在两物体上的力方向都向下，甲物体上的力方向向下，乙物体上的力方向向上，都不可行若想使压强相等，则应减小甲的压力，增大乙的压力，甲物体上的力方向向上，乙物体上的力方向向下当两个物体对水平地面的压强相等时，由题意得，G甲−F甲S甲=G乙+F乙S乙，即：mg−F小S=2mg+F小nSF小=n−2n+1mg∵甲、乙的质量分别是m、2m，底面积分别是S、nS（n＞2），∴F甲＜F乙．因此，选项BC符合题意．且方案C的力F最小；答：①物体甲的密度ρ甲为1×103kg/m3，②若乙的质量为2千克，求物体乙对地面的压强p乙为490Pa，③方案 B、C的设计是可行的；且方案 C的力F最小； F小=n−2n+1mg

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