题目

如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角使其由 改为 ，已知原传送带 长为4米． （1） 求新传送带 的长度；（结果保留根号） （2） 如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离 点5米的货物 是否需要挪走，并说明理由（结果精确到0.1米参考数据： ， ， ） 答案： 解：如图， 在Rt△ABM中， ∵AB=4   AM＝ABsin45°＝2 2 ． 在Rt△ACM中， ∵∠ACM＝30°， ∴AC＝2AM＝4 2 ． 即新传送带AC的长度约为4 2 米； 解：结论：货物DEFG不用挪走． 在Rt△ABM中，BM＝ABcos45°＝2 2 ． 在Rt△ACM中，CM＝ AMtan30°=3AM=26 ． ∴CB＝CM﹣BM＝2 6 ﹣2 2 ≈2.08． ∵DC＝DB﹣CB≈5﹣2.08＝2.92＞2， ∴货物DEFG不需要挪走．

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