题目

如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东 方向，船P在船B的北偏西 方向，AP的距离为30海里 参考数据： ． （1） 求船P到海岸线MN的距离 ( 精确到 0.1 海里 ) ； （2） 若船A、船B分别以20海里/消失、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处。 答案： 解：过点P作 P E ⊥ A B 于点E，由题意得， ∠PAE=32∘，AP=30 海里，在 Rt△APE 中， PE=APsin∠PAE=APsin32∘≈15.9 海里 在Rt∆PBE中，PE=15.9海里，∠PBE=55º，则BP=PEsin∠PBE≈19.4海里，A船需要的时间为：3020=1.5小时，B船需要的时间为：19.415≈1.3小时，∵1.5>.1.3，∴B船先到达。

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